Question

某興趣小組的同學對一輛自制遙控小車的性能進行測試．他們讓小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，其v-t圖象如圖所示．已知小車質量為1kg，在2s～14s小車功率保持不變，在14s末關閉遙控器而讓小車自由滑行．v-t圖象中除2s～10s圖象為曲線外，其余時間圖象均為直線．在整個運動過程中小車所受的阻力視為不變．g=10m/s²．
（1）小車受到的阻力；

 

；
（2）小車在勻速行駛階段的功率

 

；
（3）小車在變加速運動過程中的位移大小

 

．

Answer 1

分析：（1）小汽車先做勻加速直線運動，然后做變加速直線運動，再做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動．根據勻減速直線運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出阻力的大小．
（2）勻速行駛時，牽引力等于阻力，結合阻力的大小得出牽引力的大小，從而得出勻速行駛時的功率．
（3）變加速直線運動的過程中，功率不變，根據動能定理求出變加速過程中的位移大小．

解答：解：（1）小車做勻減速直線運動的加速度大小a=

6

4

m/s2=1.5m/s2．
根據牛頓第二定律知，小車所受的阻力f=ma=1.5N．
（2）勻速行駛時F=f=1.5N．
則功率P=Fv=1.5×6W=9W．
（3）在變加速運動的過程中，根據動能定理得，Pt′-fs=

1

2

mv2-

1

2

mv12
代入數據解得s=39m．
故答案為：f=1.5N，P=9W，s=39m．

點評：解決本題的關鍵理清小車的運動過程，結合牛頓第二定律和動能定理求解，知道小車做變加速直線運動時，功率不變．