Question

某興趣小組的同學對一輛自制遙控小車的性能進行測試．他們讓小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，其v-t圖象如圖所示．已知小車質量為1kg，在2s～14s小車功率保持不變，在14s末關閉遙控器而讓小車自由滑行．v-t圖象中除2s～10s圖象為曲線外，其余時間圖象均為直線．在整個運動過程中小車所受的阻力視為不變．g=10m/s²．求：
（1）小車受到的阻力大小；
（2）小車在勻速行駛階段的功率；
（3）小車在變加速運動過程中的位移大小．

Answer 1

分析：（1）根據14s～18s內做勻減速直線運動求出運動的加速度，再根據牛頓第二定律求出阻力的大小．
（2）在10～14s內，小車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，根據P=Fv=fv求出小車勻速行駛的功率．
（3）2～10s內做變加速直線運動，根據動能定理求出變加速直線運動的位移．

解答：解：（1）在14s～18s小車在阻力作用下做勻減速運動，
由圖象可知a=1.5m/s²
由牛頓第二定律可知：f=ma
解得f=1.5N
（2）在10s～14s小車勻速運動，牽引力F=f
根據P=Fv
解得P=9W
（3）小車在2s～10s內做變加速運動
根據動能定理：Pt-fs=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²
解得：s=39m
答：（1）小車受到的阻力大小為1.5N；
（2）小車在勻速行駛階段的功率為9W；
（3）小車在變加速運動過程中的位移大小為39m．

點評：本題是與圖象結合的問題，關鍵通過圖象知道小車在整個過程中的運動情況，結合牛頓第二定律和動能定理進行求解．