Question

一小型發電機內的矩形線圈在勻速磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數n=100，穿過每匝的磁通量Φ隨時間按正弦規律變化，如圖所示，發電機內阻r=5.0Ω，外電路電阻R=95Ω．已知感應電動勢的最大值E_m=nωΦ_m，其中Φ_m為穿過每匝線圈磁通量的最大值．求外電路中的電流的最大值．

Answer 1

分析：從圖象中過去磁通量的最大值，根據E_m=nBSω=nωΦ_m；求出電動勢的峰值，根據閉合電路歐姆定律求出電流的峰值；因為電流表的讀數為有效值，根據I=

Im

2

，求出電流表的讀數．

解答：解：已知感應電動勢的最大值：
E_m=nωΦ_m ①
設線圈在磁場中轉動的周期為T，則有：
ω=

2π

T

          ②
根據歐姆定律，電路中電流的最大值為：
I_m=

Em

R+r

       ③
由題給的圖象可讀得：
Φ_m=1.0×10^-2 Wb ④
T=3.14×10^-2 s  ⑤
解以上各式，并代入數據，得：
I=2A
答：外電路中的電流的最大值為2A．

點評：解決本題的關鍵掌握E_m=nBSω=nωΦ_m．以及知道電流表的讀數為有效值，知道有效值和峰值的關系．