Question

一小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數n=100．穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規律變化，如圖所示，發電機內阻r=5.0Ω，外電路電阻R=95Ω．已知感應電動勢的最大值E_m=nωΦ_m，其中Φ_m為穿過每匝線圈磁通量的最大值．求串聯在外電路中的交流電流表（內阻不計）的讀數．

Answer 1

分析：由題可知，線圈中產生正弦交變電流．交流電流表測量的是電流的有效值．由圖讀出磁通量的最大值和周期，求出感應電流的最大值I_m，再由I=0.707I_m，求出電流的有效值．

解答：解：從Φ-t圖象可以讀出：Φ_m=1.0×10^-2 Wb，T=3.14×10^-2 s
感應電動勢最大值E_m=nBSω=nωΦ_m，又ω=

2π

T

，得到E_m=n

2π

T

Φ_m
故電路中電流最大值
I_m=

Em

R+r

=

n?2π??m

T(R+r)

=

100×2×3.14×1.0×10-2

3.14×10-2×(95+5.0)

A=2 A．
交流電流表讀數I=0.707I_m≈1.4 A．
答：串聯在外電路中的交流電流表的讀數是1.4 A．

點評：對于正弦交變電流的最大值E_m=nBSω=nωΦ_m，要在理解的基礎上加強記憶．交流電流表和電壓表測量的是有效值．