Question

在半徑R＝5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球，從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

(1)圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．

(2)該星球的第一宇宙速度．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）5000m/s

【解析】

試題分析：（1）小球從高度A滑到軌道最高點C點，根據(jù)動能定理有，通過最高點C點時，重力和軌道向下的彈力提供向心力有整理可得

觀察乙圖可知，當(dāng)F=0時，H=0.5m,即，帶入計算得

斜率解得，

（2）該星球第一宇宙速度即該星球表面近地衛(wèi)星的線速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有

帶入得

考點：動能定理  圓周運(yùn)動  萬有引力與航天