Question

3．如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質點從O點由靜止開始下滑，做勻加速直線運動，先后通過a、b、c、d…，下列說法正確的是（　　）

• A． 質點由O到達各點的時間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：2：3：4
• B． 質點通過各點的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：2：3：4
• C． 在斜面上Od間運動的平均速度$\overline{v}$=v_b
• D． 在斜面上Od間運動的平均速度$\overline{v}$=v_a

Answer 1

分析 對各點從零開始的運動過程根據勻變速直線運動規律列式，則可求得時間及速度之比；
根據中間位置時刻的瞬時速度的表達式可求得平均速度．

解答 解：A、根據$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，可得$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}$，故所用時間之比${t}_{a}^{\;}：{t}_{b}^{\;}：{t}_{c}^{\;}：{t}_p9vv5xb5^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故A錯誤；
B、由v²=2ax可得，通過各點的速率之比為：$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$；故B錯誤
C、由于d點不是時間中點，故od間運動的平均速度$\overline{v}$≠v_b；故C錯誤；
D、由于a點是時間中點，故od間運動的平均速度$\overline{v}={v}_{a}^{\;}$，故D正確；
故選：D

點評 本題考查勻變速地直線運動的規律，要注意明確初速度為零的勻變速直線運動的相就結論，并能準確應用．