Question

在用單擺測重力加速度的實驗中，測得單擺擺角小于5°時，完成n次全振動時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為l，用游標卡尺測得擺球直徑為d．
（1）測得重力加速度的表達式為g=

4n2π2(l+ d 2 )

t2

．
（2）完成50次全振動時停表記錄的時間t=

102.5

s．
（3）游標卡尺的讀數如圖所示，擺球直徑d=

29.8

mm．
（4）實驗中某學生所測g值偏大，其原因可能是

CD

．
A．實驗室離海平面太高
B．擺球太重
C．測出n次全振動時間為t，誤作為（n+1）次全振動時間進行計算
D．以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計算．

Answer 1

分析：（1）由單擺的周期公式即可求解；
（2）秒表分針與秒針示數之和是秒表示數；
（3）考查游標卡尺和秒表的讀數：先讀主尺（只讀整數），再加上游標尺（格數乘以分度分之一，格數找對齊的一個不估讀）；
（4）根據單擺周期公式列式分析即可．

解答：解：（1）根據題意可知：T=

t

n

，
由單擺的周期公式T=2π

L g

，
有效長度L=l+

d

2

解得：g=

4n2π2(l+ d 2 )

t2

．
（2）由圖示秒表可知，秒表示數為90s+12.5=102.5s．
（3）主尺：29mm，游標尺對齊格數：8個格，讀數8×0.1=0.8mm，所以直徑為29+0.8=29.8mm
（4）A、高度越高，重力加速度越小．實驗室離海平面太高，g值偏小，故A錯誤；
B、擺球的質量不影響單擺的周期，所以不影響測量的重力加速度的值．故B錯誤；
C、將振動次數n錯記為（n+1），單擺的周期T=

t

n

，周期的測量值偏小，
根據g=

4π2L

T2

，測算的g值比實際值大，故C正確；
D、以擺線長加小球直徑作為擺長來計算了，測得擺長偏大，則測得的重力加速度偏大．故D正確．
故選：CD．
故答案為：（1）

4n2π2(l+ d 2 )

t2

；（2）102.5；（3）29.8；（4）CD．

點評：常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度并進行誤差分析．