Question

第六屆亞冬會在長春剛剛落下帷幕，中國體育代表團獲得了可喜的好成績．如下圖所示，高臺滑雪運動員從跳臺邊緣的O點以水平方向的速度跳出．他離開跳臺時的速度為v₀=8.0m/s，運動員連同滑雪板的質量為m=50kg，他落到了斜坡上的A點，斜坡與水平面的夾角為37°，O點位于斜坡上的B點的正上方，OB之間的高度為h=3.2m．．忽略空氣阻力的影響，重力加速度g=10m/s²．求運動員在空中飛行的時間t以及運動員落在斜坡上的速度大小v．（sin37°=0.6）

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據幾何關系表示出水平位移和豎直位移的關系，進而求出豎直高度，即可求出運動時間，根據豎直方向做自由落體運動求出落地時豎直方向上的分速度，根據運動的合成求出合速度．

解答：解：
根據幾何關系可知：
豎直方向位移：H=OB+BD=h+xtanθ
而：H=

1

2

gt2，x=v₀t
帶入數據解得：t=1.6s     
v_y=gt=16m/s
此時運動員的速度：v =

v02+vy2

=8

5

m/s
答：運動員在空中飛行的時間t為1.6s，運動員落在斜坡上的速度大小為8

5

m/s

點評：解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．且分運動與合運動具有等時性和等效性．