Question

8．傾角為37°的斜面體固定于水面上保持靜止狀態，斜面上有一重為G=10N的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5，現給A施加一沿斜面向上的推力F，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），如果物體A能在斜面上靜止，則推力F值不可能是 （　　）

• A． 4N
• B． 7N
• C． 9N
• D． 12N

Answer 1

分析 考慮物體恰好不上滑和下好不下滑兩個臨界狀態，先對物體受力分析后根據共點力平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）物體恰好不下滑時，受重力、支持力、推力、平行斜面向上的靜摩擦力，根據共點力平衡條件，有：
垂直斜面方向：N-Gcosα=0
平行斜面方向：F_min+f=Gsinα
其中：f=μN
聯立解得：
F_min=Gsinα-μGcosα=10×0.6-0.5×10×0.8=2N；
（2）物體恰好不上滑時，受重力、支持力、拉力、平行斜面向下的靜摩擦力，根據共點力平衡條件，有：
垂直斜面方向：N-Gcosα=0
平行斜面方向：F_max=f+Gsinα
其中：f=μN
聯立解得：
F_max=Gsinα+μGcosα=10×0.6+0.5×10×0.8=10N
推力F的大小范圍為：10N≥F≥2N．所以不可能的是12N．故ABC錯誤，D正確．
本題選擇推力F值不可能，故選：D

點評 本題關鍵是找到恰好不上滑和恰好不下滑的兩個臨界狀態，然后根據共點力平衡條件并結合正交分解法列式求解即可．