Question

用長短不同，材料相同的同樣粗細的繩子，各栓著一個質量相同的小球，在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么（　�。�

• A、小球以相同的線速度運動時，短繩易斷
• B、小球以相同的角速度運動時，短繩易斷
• C、小球以相同的周期運動時，長繩易斷
• D、不管怎樣都是短繩易斷

Answer 1

分析：小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，靠拉力提供向心力，根據牛頓第二定律判斷何時繩子容易斷．

解答：解：A、兩個小球以相同的線速度運動時，根據F=m

v2

r

，繩子越短，向心力越大，繩子越容易斷．故A正確．
B、兩個小球以相同的角速度運動時，根據F=mrω²知，繩子越長，向心力越大，繩子越容易斷．故B錯誤．
C、兩個球以相同的周期運動時，根據F=m

4π2r

T2

知，繩子越長，向心力越大，繩子越容易斷．故C正確．
D、結合ABC知，D錯誤．
故選：AC

點評：解決本題的關鍵知道向心力的來源，抓住不變量，結合牛頓第二定律進行求解．