Question

用長短不同，材料相同的同樣粗細的細繩，各拴一個質量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，則兩個小球（　　）

A．以大小相同的線速度運動時，長繩容易斷

B．以相同的轉速運動時，長繩容易斷

C．以相同的角速度運動時，短繩容易斷

D．以相同的周期運動時，短繩容易斷

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運動，受重力、支持力和拉力，拉力提供向心力，然后根據F_向=m

v2

r

=mω²r=m

4π2r

T2

判斷．

解答：解：A、m和v一定時，根據F_向=m

v2

r

，r越大，拉力越小，繩子越不容易斷，A錯誤；
B、由于ω=2πn，再根據F_向=mω²r，m和n一定時，r越大，拉力越大，繩子越容易斷，B正確；
C、m和ω一定時，根據F_向=mω²r，r越短，拉力越小，繩子越不容易斷，C錯誤；
D、兩個球以相同的周期運動時，根據F=m

4π2r

T2

知，繩子越長，向心力越大，繩子越容易斷，故D錯誤
故選：B．

點評：本題中繩子拉力等于向心力，關鍵在于選擇恰當的向心力公式進行分析．