Question

汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運動，t₁末關閉發動機，做勻減速直線運動，t₂末靜止，其v-t圖象如圖所示，圖中α＜β，若汽車牽引力做功為W，平均功率為P；汽車加速和減速過程中克服摩擦力做功分別為W₁和W₂，平均功率分別為P₁和P₂，則（　　）

• A、W₁+W₂＜W
• B、W₁＜W₂
• C、P=P₁
• D、P₁=P₂

Answer 1

分析：由動能定理可得出汽車牽引力的功與克服摩擦力做功的關系，由功的公式可求得加速和減速過程中克服摩擦力做功的大小；由摩擦力做功利用P=FV可求得摩擦力的功率關系．

解答：解：A、由動能定理可知W-W₁-W₂=0，故W=W₁+W₂；故A錯誤；
B、由圖可知，加速過程的位移要大于減速過程的位移，因摩擦力不變，故加速時摩擦力所做的功大于減速時摩擦力所做的功，故B錯誤；
C、D、因加速和減速運動中，平均速度相等，故由P=FV可知，摩擦力的功率相等，故P₁=P₂；由功能關系可知W=Pt₁=P₁t₁+P₂t₂  而P₁=P₂；故P≠P₁；故C錯誤；故D正確．
故選：D

點評：本題要注意在機車起動中靈活利用功率公式及動能定理公式，同時要注意圖象在題目中的應用．