Question

汽車在水平路面上從靜開始做勻加速直線運動，到t₁末關閉發動機在地面摩擦力的作用下做勻減速直線運動，到t₂末靜止．其v-t圖象如圖所示，圖中β＜θ．在整個過程中，若汽車牽引力F的平均功率為P₁；汽車克服摩擦力f的平均功率為P₂，汽車的阻力僅考慮摩擦力，則下列結論正確的是（　　）

• A、P₁＜P₂
• B、P₁＞P₂
• C、F＞2f
• D、F＜2f

Answer 1

分析：物體先加速后勻速，由動能定理可得出汽車牽引力的功與克服摩擦力做功的關系，由平均功率公式

.

P

=F

.

v

比較平均功率大小；由功的公式可求得加速和減速過程中克服摩擦力做功的大小；由牛頓第二定律判斷摩擦力大小．

解答：解：對于運動的整個過程，根據動能定理，有W=W₁-W₂=0，故W₁=W₂；
由圖象可以看出，加速過程加速度a₁大于減速過程的加速度a₂，
根據牛頓第二定律，有：
F-f=ma₁
f=ma₂
由于
a₁＞a₂
故
F-f＞f
即F＞2f
設物體的最大速度為v，由平均功率公式

.

P

=F

.

v

，得到P1=F?

v

2

，P2=f?

v

2

，由于F＞2f，故P₁＞2P₂．
故BC正確，AD錯誤；
故選：BC．

點評：本題關鍵是根據動能定理、平均功率的表達式

.

P

=F

.

v

以及牛頓第二定律列式求解；同時從圖象得到加速過程加速度較大以及加速過程的平均速度等于整個過程的平均速度也很重要．