Question

如右圖所示，用長為L的細線吊著一個質量為m的小球，使小球在水平面內做圓錐擺運動，擺線與圓錐中軸的夾角為θ，求小球擺動的線速度、周期？（重力加速度為g，不計其他阻力）

Answer 1

分析：由題，小球在水平面做勻速圓周運動，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據向心力公式求解線速度和周期．

解答：解：小球在水平面內做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖
根據向心力公式公式得：
mgtanθ=m

v2

Lsinθ

=m

4π2

T2

Lsinθ
解得：v=

gLtanθsinθ

T=2π

Lcosθ g

答：小球擺動的線速度為

gLtanθsinθ

，周期為2π

Lcosθ g

點評：本題是圓錐擺問題，關鍵是分析小球的受力情況，確定向心力的來源．注意小球圓周運動的半徑與擺長不同．