Question

（2008?嘉定區二模）如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止（人與雪橇在B點無能量損失）．人與雪橇的總質量為70kg．設雪橇與AB、BC接觸面間的動摩擦因數處處相同，忽略空氣阻力，表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數據，請根據圖表中的數據解決下列問題：

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	15.2	0
時刻（s）	0	3	10.6

（1）求動摩擦因數μ；
（2）求斜面的傾角θ．

Answer 1

分析：（1）在BC段通過運動學公式把加速度求出，然后利用牛頓第二定律求出摩擦因數
（2）在AB段先通過運動學公式求出加速度，然后利用牛頓第二定律求出傾角

解答：解：（1）人與雪橇在BC段的加速度為：
a2=

vC-vB

t

=

0-15.2

10.6-3

m/s=-2m/s2
根據牛頓第二定律有：f=μgm=ma₂
得：μ=0.2
（2）設人與雪橇在AB段的加速度a₁，由v_B=v_A+a₁t₁得：
a1=

vB-vA

t1

=

15.2-2.0

3.0-0

=4.4m/s2
由牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
得：a₁=gsinθ-μgcosθ
代入數據求得：θ=37°
答：（1）動摩擦因數μ為0.2；
（2）斜面的傾角θ為37°．

點評：根據人的運動的過程，應用牛頓第二定律和運動學的公式可以直接求解，題目比較簡單．