Question

如圖所示，光滑水平面上方有垂直紙面向里、磁感應強度B=0.5T的勻強磁場，質量M=2kg的平板小車以v₀=14m/s的速度在水平面上運動，將質量為m=0.1kg、電荷量q=0.2C的絕緣小物塊，無初速的放在小車的右端，小車足夠長，與物塊之間有摩擦，g取10m/s²．求：
（1）物塊的最大速度；
（2）小車的最小速度；
（3）產生的最大內能．

Answer 1

（1）設物塊與小車對靜止 由動量守恒：MV₀=（M+m）V 則V=13.3m/s
因qVB=1.33N＞mg=1N 故小車、物塊不會相對靜止
則當qV_mB=mg時 物塊有最大速度  V_M=

mg

qB

=10m/s
（2）當物塊速度最大時，小車速度最小
由水平方向上動量守恒：MV₀=MV₁+mV_m
∴V₁=13.5m/s
（3）由能量守恒，產生的最大內能：
 Q=

1

2

MV02-

1

2

MV12-

1

2

MVM2
∴Q=8.75J
答：（1）物塊的最大速度為10m/s；（2）小車的最小速度為13.5m/s；（3）產生的最大內能為8.75J．