Question

2007年10月24日18時05分，嫦娥一號衛星在中國西昌衛星發射中心用長征三號火箭發射成功，從這里開始了自己的奔月之旅，開啟了中國深空探測的新歷程．已知地球近地衛星的周期約為84分鐘，地球的半徑為6400km，再根據其他的常識和知識，可以估算出地球和月球之間的距離為（　　）

A、3.6×10⁴km

B、4.2×10⁴km

C、3.8×10⁶km

D、3.8×10⁵km

Answer 1

分析：地球的近地衛星和月球都是地球的衛星，根據開普勒第三定律

r3

T2

=k，k相同，故有

r月3

r衛3

=

T月2

T衛2

，代入數據，可計算出地球和月球之間的距離r_月．

解答：解：根據開普勒第三定律

r3

T2

=k
所以

r月3

r衛3

=

T月2

T衛2

而r_衛=R，所以r月=R

3	( T月 T衛 )2

代入數據得r月=6400×

3	( 27×24×3600 84×60 )2

km≈3.8×10⁵km．
故選D．

點評：本題也可以根據萬有引力提供向心力，解出周期T=2π

r3 GM

，再進行計算，方法不一樣，結果一樣．