Question

如圖所示，有一垂直于紙面向外的磁感應強度為B的有界勻強磁場（邊界上有磁場），其邊界為一邊長為L的三角形，A、B、C為三角形的頂點。今有一質量為m、電荷量為＋q的粒子（不計重力），以速度v＝從AB邊上某點P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊上某點Q射出。若從P點射入的該粒子能從Q點射出，則

       A．|PB|≤L

       B．|PB|≤L

       C．|QB|≤L

       D．|QB|≤L

Answer 1

AD 

解析:

考查帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動。本題粒子的半徑確定，圓心必定在經過AB的直線上，可將粒子的半圓畫出來，然后移動三角形，獲取AC邊的切點以及從BC邊射出的最遠點。由半徑公式可得粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R＝L，如圖所示，當圓心處于O₁位置時，粒子正好從AC邊切過，并與BC邊切過，因此入射點P₁為離開B最遠的點，滿足PB＜L，A對；當圓心處于O₂位置時，粒子從P₂射入，打在BC邊的Q點，由于此時Q點距離AB最遠為圓的半徑R，故QB最大，即QB≤L，D對。