Question

如圖所示，長為L=0.5m的輕桿OA繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動，A端連著一個質量為m=2kg的小球，取g=10m/s²．
（1）如果小球的速度為3m/s，求在最低點時桿對小球的拉力為多大？
（2）如果在最高點桿對小球的支持力為4N，求桿旋轉的角速度為多大？

Answer 1

分析：小球在細桿的作用下，在豎直平面內做勻速圓周運動．對最低點和最高點受力分析，找出提供向心力的來源，根據向心力公式列式即可求解．

解答：解：（1）小球在最低點，根據向心力公式得：
T-mg=m

v2

L

解得：T=2×

9

0.5

+20=56N
（2）小球在最高點，根據向心力公式得：
mg-N=mω²L
解得：ω=4rad/s
答：（1）如果小球的速度為3m/s，在最低點時桿對小球的拉力為56N；
（2）如果在最高點桿對小球的支持力為4N，桿旋轉的角速度為4rad/s．

點評：本題主要考查了向心力公式的直接應用，知道桿子帶著在豎直平面內的圓周運動，最高點，桿子可能表現為拉力，也可能表現為推力，取決于速度的大小，在最低點，桿子只能表現為拉力．