Question

4．從高空中自由落下一個小球，經過10s后小球落到地面，取g=10m/s²，求：
（1）小球從多高開始下落；
（2）從開始下落的時刻起，小球在最后1s 內的位移；
（3）小球下落一半位移的時間．

Answer 1

分析 （1）根據位移時間公式求得下落的高度；
（2）最后1s內的位移等于前100s內的位移減去前9s內的位移；
（3）根據位移時間公式求得下落時間

解答 解：（1）由自由落體運動運動規律，由 $h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=10s代入解得：h₁₀=500m
（2）由自由落體運動運動規律，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=9s代入解得：h₉=405m     最后1s位移為：h₀=h₁₀-h₉=95m
（3）由自由落體運動運動規律，由 $h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：$t=\sqrt{\frac{2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×250}{10}}s=5\sqrt{2}s$
答：（1）小球從500m高開始下落；
（2）從開始下落的時刻起，小球在最后1s 內的位移為95m；
（3）小球下落一半位移的時間為$5\sqrt{2}s$．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規律，結合運動學公式靈活求解，基礎題