Question

如圖所示，輕繩AB的總長度為L．能承受的最大拉力為G，通過滑輪懸掛重為G的物體．現將A端固定，將B端緩慢向右移動，為使繩不被拉斷，則AB之間距離的最大值為（不計滑輪的質量和大小）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   L

Answer 1

B
分析：將B端緩慢向右移動，兩繩的夾角增大，所受的拉力增大，當繩子的拉力達到最大值G時，繩子剛要被拉斷，AB之間的距離達到最大值．以滑輪為研究對象，根據平衡條件求得此時兩繩之間的夾角，再根據幾何關系求得AB之間距離的最大值．
解答：設AB之間的距離達到最大值時，繩子的夾角為2α．此時繩子的拉力達到最大值F=G．
以滑輪為研究對象，根據平衡條件得：
2Fcosα=G
解得，α=60°
根據幾何知識得：AB之間距離的最大值為．
故選B
點評：本題是平衡條件與幾何知識的綜合應用，作出力圖是解題的基礎和關鍵．