Question

14．如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”裝置中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上，不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，座椅A、B運(yùn)動穩(wěn)定后，下列說法正確的是（　　）

• A． A的速度比B的小
• B． A與B的向心加速度大小相等
• C． 懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
• D． 懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的大

Answer 1

分析 AB兩個座椅具有相同的角速度，分別代入速度、加速度、向心力的表達(dá)式進(jìn)行分析求解，注意要對座椅正確受力分析，明確向心力來源．

解答 解：由題意可知，AB兩個座椅具有相同的角速度．
A、根據(jù)公式：v=ω•r，A的運(yùn)動半徑大，故A的速度就大．故A錯誤；
B、根據(jù)公式：a=ω²r，A的運(yùn)動半徑大，A的向心加速度就大，故B錯誤；
C、如圖，對任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtanθ=mω²r，則得tanθ=$\frac{{ω}^{2}r}{g}$，A的半徑r較大，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較大，故C錯誤．
D、A的向心加速度大，A的向心力就大，故A對纜繩的拉力就大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 該題中，AB的角速度相等而半徑不相等是解題的關(guān)鍵，同時明確向心加速度公式以及向心力來源分析方法．