Question

9．在研究勻變速直線運動的實驗中，如圖所示，為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間有4個點未標出，設A點為計時起點，（結果保留兩位有效數字）

（1）相鄰計數點間的時間間隔為0.10s
（2）D的速度v_D=3.9m/s
（3）C點的瞬時速度v_C=2.6m/s
（4）CD間的平均加速度a=13m/s²．

Answer 1

分析 判斷物體是否做勻速直線運動的條件是△x=x₂-x₁=x₃-x₂=…=常數；相鄰記數點間有4個計時點未標出，說明兩個計數點之間的時間間隔為5個間隔；BE間的速度，指的是B到E這一段的平均速度，可以代入平均速度的定義式進行求解；C點的瞬時速度通常使用某段時間內的中點時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度進行求解；紙帶上小車的加速度通常使用逐差法，這種方法誤差較小．

解答 解：（1）相鄰記數點間有4個計時點未標出，說明兩個計數點之間的時間間隔為5個間隔，相鄰記數點間的時間間隔為：T=5t=5×0.02=0.1s
（2）D點的瞬時速度等于CE段時間內的平均速度即：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{1.0560-0.2760}{2×0.1}$m/s=3.9m/s
（3）C點的瞬時速度等于BD段時間內的平均速度即：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.6030-0.0750}{2×0.1}$ m/s≈2.6m/s
（4）根據公式△x=aT²，
小車的加速度：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
代入數據，求得：a=$\frac{1.056-0.276-0.276}{4×0．{1}^{2}}$=12.6m/s²≈13m/s²
故答案為：（1）0.10； （2）3.9；（3）2.6；（4）13．

點評 該題考查到了研究勻變速直線運動的試驗中，小車運動情況的紙帶數據處理的各個方面，使用到判斷物體是否做勻速直線運動的條件，平均速度、瞬時速度的公式，和逐差法求加速度的公式，考點非常全面，要求的能力較強．屬于中檔的題目．