Question

15．汽車A在紅燈前停住，綠燈亮時啟動，以0.4m/s²的加速度做勻加速運動，經過30s后，以該時刻的速度做勻速直線運動．設在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始（　　）

• A． 兩車不可能相遇
• B． A車在加速過程中與B車相遇
• C． 相遇時A車做勻速運動
• D． A、B兩車相遇時速度相同

Answer 1

分析 根據A車勻加速運動的位移和B車勻速運動的位移，結合位移關系判斷在什么階段兩車相遇．結合速度時間公式求出速度，判斷相遇時速度是否相同．

解答 解：A、汽車A勻速運動的速度v₁=at₁=0.4×30m/s=12m/s＞8m/s，可知兩車一定能相遇，故A錯誤．
B、30s末，汽車A的位移${x}_{A}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.4×900m=180m$，汽車B的位移x_B=v₂t=8×30m=240m，因為x_A＜x_B，所以A車在勻速運動階段追上汽車B，故B錯誤，C正確．
D、設經過t時間相遇，有：$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}+{v}_{1}（t-{t}_{1}）={v}_{2}t$，代入數據解得t=45s，相遇時A車的速度12m/s，與B車的速度不等，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，判斷出在加速階段還是勻速階段相遇是解決本題的關鍵．