Question

某質點在xoy平面上運動，其在x軸方向和y軸方向上的v-t圖象分別如圖甲和圖乙所示．則下列判斷正確的是（　�。�

A、該質點做勻變速曲線運動

B、該質點有恒定的加速度，大小為 2.5 m/s²

C、該質點的初速度為 7 m/s

D、前2s內質點的位移為21m

Answer 1

分析：由在x和y方向的速度圖象，讀出兩個方向的初速度，利用斜率分別求得兩個方向的加速度，利用運動的分解的知識求出物體的加速度以及某時刻的速度．

解答：解；A、有圖象知，x軸方向物體做初速度為3m/s，加速度為a_x=

△v

△t

=1.5m/s2的勻加速直線運動，y軸方向物體做初速度為4m/s，加速度為a_y=

△v

△t

=2m/s2的勻加速直線運動，由于加速度的比值和速度的比值相等，所以加速度的方向與初速度方向一直，故物體做勻加速直線運動，故A錯誤；
B、根據矢量合成原則得：a=

ax2+ay2

=2.5 m/s²，故B正確；
C、根據矢量合成原則得：v₀=

vx2+vy2

=5m/s，故C錯誤；
D、根據x=v₀t+

1

2

at2得：x=5×2+

1

2

×2.5×4m=15m，故D錯誤．
故選B

點評：圖象問題要善于挖掘隱含信息，看圖象的斜率、截距及圖線與坐標軸圍成的面積等是否代表某種含義，用運動的分解的觀點處理較為復雜的運動也是很常用的方法，要切實弄清和運動與分運動的關系