Question

醫生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監測中，兩觸點的距離為4.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160?V，磁感應強度的大小為0.040T．則血流流量的近似值和電極a、b的正負為（　　）

A、1.3×10^-5m³/s，a正、b負

B、1.3×10^-5m³/s，a負、b正

C、2.7×10^-5m³/s，a正、b負

D、2.7×10^-5m³/s，a負、b正

Answer 1

分析：解答本題關鍵分析洛倫茲力方向，并運用平衡條件求解血液的速度：
血液中正負離子流動時，會受到洛倫茲力，發生偏轉，正離子往哪一個電極偏轉，哪一個電極帶正電．
電極a、b之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，根據平衡條件可求出血流速度．

解答：解：血液中正負離子流動時，根據左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負離子受到向下的洛倫茲力，所以正離子向上偏，負離子向下偏．則a帶正電，b帶負電．最終血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，有q

U

d

=qvB，所以v=

U

Bd

=

160×10-6

0.040×3×10-3

m/s=1.3m/s．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵正握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道最終正負離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，前后表面形成穩定的電勢差．