Question

一個質量m=10kg的物體放在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數μ=0.4，輕彈簧的一端系在物體上，如圖．當用力F與水平方向成37°角拉彈簧時，彈簧的長度由10cm伸長到13cm，物體沿水平面做勻速直線運動．g取10m/s²，求：
（1）彈簧的勁度系數；
（2）摩擦力大小．（sin37°=0.6  cos37°=0.8）

Answer 1

分析：解：對物體受力分析，根據平衡條件求彈簧拉力和摩擦力，根據胡克定律求彈簧進度系數

解答：解：如圖，對物體進行受力分析，物體作勻速運動，即受力平衡，以水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立直角坐標系

沿x軸方向：Fcos37°=F_f
F_f=μF_N
沿y軸方向：F_N+Fsin37°=mg
解得：F_f=31N
F=39N
根據胡克定律：F=k（x₂-x₁）
得：k=

μmg

(cos370+μsin370)(x2-x1)

代入數據：k=

0.4×10×10

(0.8+0.4×0.6)(0.13-0.10)

N
得：k=1.3×10³N/m               
答：（1）彈簧的勁度系數1.3×10³N/m；
（2）摩擦力大小為31N．

點評：本題考查了受力分析，正交分解，胡克定律，以及平衡條件的應用，不難，常規題型．