Question

（12分）如圖所示，質量m₁＝0.1 kg，電阻R₁＝0.3 Ω，長度l＝0.4 m的導體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質量m₂＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，框架電阻不計且足夠長．電阻R₂＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當ab運動到某處時，框架開始運動．設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s².

(1)求框架開始運動時ab速度v的大小；

(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）v＝6 m/s（2）x＝1.1 m

【解析】

試題分析：（1）分析知當框架受到的安培力近似等于其最大靜摩擦力時，框架開始運動，即：

BIl=μ（m₁+m₂）g       ①（2分）

      ②（2分）

解得：v＝6 m/s.（1分）

（2）閉合回路中產生的總熱量        ③（3分）

由能量守恒，得       ④（3分）

解得：x＝1.1 m.（1分）

考點：考查電磁感應與能量問題的結合

點評：難度中等，隨著導體棒速度的增大，當框架受到的安培力增大到足以克服最大靜摩擦力時開始運動，由能量守恒定律可知拉力F做的功轉化為動能和焦耳熱