Question

一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能E_p隨位移x變化的關系如圖所示，其中0～x₂段是關于直線x=x₁對稱的曲線，x₂～x₃段是直線，則下列說法正確的是（　　）

• A、x₁處電場強度最小，但不為零
• B、粒子在0～x₂段做勻變速運動，x₂～x₃段做勻速直線運動
• C、在0、x₁、x₂、x₃處電勢φ₀、φ₁，φ₂，φ₃，的關系為φ₃＞φ₂=φ₀＞φ₁
• D、x₂～x₃段的電場強度大小方向均不變，為一定值

Answer 1

分析：根據電勢能與電勢的關系：E_p=qφ，場強與電勢的關系：E=

△φ

△x

，結合分析圖象斜率與場強的關系，即可求得原點O處的電場強度；速度根據能量守恒判斷；
根據斜率讀出場強的變化，由F=qE，分析電場力的變化，由牛頓第二定律判斷加速度的變化，即可分析粒子的運動性質．

解答：解：
A、根據電勢能與電勢的關系：E_p=qφ，場強與電勢的關系：E=

△φ

△x

，得：E=

1

q

?

△Ep

△x

．E_p-x圖象切線的斜率等于

△Ep

△x

，根據數學知識可知，x₁處切線斜率為零，則x₁處電場強度為零，故A錯誤．
B、D：由圖看出在0～x₁段圖象切線的斜率不斷減小，由上式知場強減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運動．x₁～x₂段圖象切線的斜率不斷增大，場強增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動．x₂～x₃段斜率不變，場強不變，即電場強度大小和方向均不變，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動，故B錯誤，D正確．
C、根據電勢能與電勢的關系：E_p=qφ，粒子帶負電，q＜0，則知：電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有：φ₃＜φ₂=φ₀＜φ₁．故C錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢和場強的變化，再根據力學基本規律：牛頓第二定律進行分析．