Question

據報道，嫦娥二號探月衛星將于2010年發射，其環月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關月球的數據將比環月飛行高度為200km的嫦娥一號更加翔實．若兩顆衛星環月運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　　）

A．嫦娥二號環月運行的速度比嫦娥一號更小

B．嫦娥二號環月運行時向心加速度比嫦娥一號更小

C．嫦娥二號環月運行的周期比嫦娥一號更小

D．嫦娥二號環月運行時角速度與嫦娥一號相等學科

Answer 1

分析：根據月球對嫦娥衛星的萬有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關系來分析．

解答：解：設月球的質量為M，嫦娥衛星的質量為m，軌道半徑為r．
A、由

GMm

r2

=

mv2

r

，得到v=

GM r

可知，“嫦娥二號”環月運行時的線速度比“嫦娥一號”更大．故A錯誤．
B、由a_n=

GM

r2

可知，“嫦娥二號”環月運行時的向心加速度比“嫦娥一號”更大．故B錯誤．
C、由

GM

r2

=

m4π2

T2

r，得到T=2π

r3 GM

，可知“嫦娥二號”環月運行的周期比“嫦娥一號”更小．故C正確．
D、由ω=

v

r

=

GM r3

可知，“嫦娥二號”環月運行時的角速度比“嫦娥一號”更大．故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查運用萬有引力定律與圓周運動知識解決實際問題的能力，要靈活選擇公式的形式．