Question

做勻變速直線運動的物體，在時間t內速度從v₀變化到v，設這段時間中點時刻的瞬時速度為v_t/2，試證明：v_t/2=

v0+v

2

．

Answer 1

分析：本題主要訓練公式 v=v₀+at，同時對結論性的規律加強記憶．

解答：證明：設加速度為a，根據勻變速直線運動的速度與時間關系式可得
前

t

2

時間內：v_t/2=v₀+

1

2

at
后

t

2

時間內：v=v_t/2+

1

2

at
兩式聯立，消去

1

2

at，可得
v_t/2=

v0+v

2

證畢．

點評：此題為勻變速直線運動規律應用，中間時刻的瞬時速度與全程的平均速度相等．規律結論熟練會提升做題速度．