Question

15．如圖所示，一個人用與水平方向成θ=30°角斜向下的推力F推一個重為G=200N的箱子勻速前進(jìn)，箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.40．求：
（1）推力F的大小；
（2）若人不改變推力F的大小，只把力的方向變?yōu)樗�平，去推這個靜止的箱子，且當(dāng)作用的時間t=3s后撤去推力，則撤去推力后箱子還能運動多長時間？

Answer 1

分析 （1）對箱子受力分析，抓住豎直方向和水平方向合力為零求出推力F的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出箱子的加速度；根據(jù)速度時間公式求出3s末的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出撤去推力后的加速度，結(jié)合速度時間公式求出箱子還能滑行的時間．

解答 解：（1）物體受重力、推力、支持力和摩擦力處于平衡，有：
Fcos30°=f，
Fsin30°+mg=N，
f=μN，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：F≈120N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，箱子的加速度為：
a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{120-0.40×200}{20}=2m/{s}^{2}$，
3s后的速度為：v=at=2×3m/s=6m/s．
撤去推力后的加速度為：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=0.40×10=4\\;m/{s}^{2}$m/s²，
則箱子還能滑行的時間為：$t′=\frac{v}{a′}=\frac{6}{4}s=1.5s$．
答：（1）推力F的大小為120N．
（2）箱子還能滑行的時間為1.5s．

點評 本題考查了共點力的平衡、牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．