Question

質子（p）和α粒子以相同的速率在同一勻強磁場中作勻速圓周運動，軌道半徑分別 為 R_P 和 R，周期分別為 T_P 和 T，則下列選項正確的是（　　）

A．R：Rp=2：1；T：Tp=2：1

B．R：Rp=1：1；T：Tp=1：1

C．R：Rp=1：1；T：Tp=2：1

D．R：Rp=2：1；T：Tp=1：1

Answer 1

分析：帶電粒子以一定速度垂直進入磁場中，受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運動．運動軌跡的半徑由磁感應強度、電量、質量及速度決定．而運動軌跡的周期與磁感應強度、電量、質量有關，卻與速度無關．

解答：解：質子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的速度垂直進入同一勻強磁場中，均做勻速圓周運動．
則由軌跡的半徑為：R=

mv

Bq

得：半徑與這兩粒子的質量與電量的比值成正比．即R：R_p=2：1
而周期公式：T=

2πm

Bq

得：周期與這兩粒子的質量與電量的比值成正比．即T：T_p=2：1
故選A

點評：由題意去尋找出半徑只與什么有關、周期只與什么有關，而去除在本題中與之無關的量．