Question

14．如圖所示，豎直光滑桿固定不動，彈簧下端固定，將滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接，現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h，并作出其E _k-h圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，g取10m/s ²，由圖象可知（　　）

• A． 小滑塊上升過程機械能守恒
• B． 小滑塊的質量為0.2kg
• C． 彈簧最大彈性勢能為0.5J
• D． 小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.4J

Answer 1

分析 對照機械能守恒的條件：只有重力做功，分析滑塊的機械能是否守恒．E_k-h圖象的斜率表示滑塊所受的合外力，高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，說明此過程中滑塊離開彈簧只受重力，根據斜率等于重力，求質量．根據能量守恒定律求最大彈性勢能．小滑塊的動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和有最小值．

解答 解：A、小滑塊上升過程中，彈簧對小滑塊要做功，所以小滑塊的機械能增加，故A錯誤．
B、h在從0.2m上升到0.35m范圍內，△E_k=mg△h，圖線的斜率絕對值為：k=$\frac{△{E}_{k}}{△h}$=$\frac{0.3}{0.35-0.2}$=2N=mg，所以：m=0.2kg，故B正確；
C、根據能的轉化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以彈簧最大彈性勢能 E_pm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，故C正確；
D、由圖可知，當h=0.18m時的動能最大；在滑塊整個運動過程中，系統的動能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉化，因此動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據能的轉化和守恒可知，E_Pmin=E-E_km=E_pm+mgh-E_km=0.5+0.2×10×0.1-0.32=0.38J，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題根據圖象分析滑塊的運動情況，從該圖象得出滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內所受作用力為恒力，且等于物體的重力是解題的關鍵，要靈活運用系統的機械能守恒解題．