Question

17．某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l和T的數值，再以l為橫坐標、T²為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜．則重力率K加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$．（用K表示）用游標卡尺測小球半徑，一游標卡尺的主尺最小分度為1毫米，游標上有10個小等分間隔，現用此卡尺來測量工件的直徑，如圖所示．該小球的直徑為29.8毫米．

Answer 1

分析 由單擺的周期公式分析圖象斜率的物理意義，游標卡尺先讀出固定刻度部分，再讀出游標尺讀數，然后求和

解答 解：單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$
所以圖象的斜率表示K=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，
解得：g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$；
游標卡尺的讀數=主尺+游標尺與主尺對齊各數×精確度=29mm+8×0.1mm=29.8mm
故答案為：$\frac{4{π}^{2}}{K}$；29.8

點評 本題考查了游標卡尺的讀數和利用單擺測量當地的重力加速度，難度中等