Question

如圖所示，一導線AC以速度υ在金屬軌道DFEF上勻速滑動，向右通過一勻強磁場，金屬軌道EF間有電阻R，其余的電阻不計，則在通過此勻強磁場的過程中，下列物理量中與速度υ成正比的是：（　　）
①導線AC中的感應電流強度
②磁場作用于導線AC上的磁場力
③電阻R上所產生的電熱
④電阻R上所消耗的電功率．

• A、①②
• B、①③
• C、②④
• D、③④

Answer 1

分析：①根據公式E=BLv、歐姆定律I=

E

R

得到感應電流的表達式．
②由F=BIL列式得到磁場作用于導線AC上的磁場力的表達式．
③根據克服安培力做功等于電阻R上產生的電熱，得到電熱的表達式．
④根據P=

E2

R

列式，得到R上消耗的電功率的表達式．根據上述各個表達式進行分析．

解答：解：①AC產生的感應電動勢 E=BLv，感應電流為 I=

E

R

=

BLv

R

∝v，故①正確．
②磁場作用于導線AC上的磁場力：F=BIL=

B2L2

R

v∝v，故②正確．
③根據能量轉化和守恒定律得知，電阻R上所產生的電熱為 Q=Fs=

B2L2

R

vs∝v，故③正確．
④電阻R上所消耗的電功率：P=

E2

R

=

(BLv)2

R

∝v²，故④錯誤．
故選：AB

點評：解答本題只要掌握法拉第電磁定律、歐姆定律、安培力、電功率等等相關的電磁感應的規律，得到表達式，再進行分析．