Question

如圖所示，向一個空的鋁飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內引入一小段油柱（長度可以忽略）．如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計．已知鋁罐的容積是360cm³，吸管內部粗細均勻，橫截面積為0.2cm²，吸管的有效長度為20cm，當溫度為25℃時，油柱離管口10cm．
①吸管上標刻溫度值時，刻度是否均勻？說明理由
②計算這個氣溫計的測量范圍．

Answer 1

分析：（1）根據氣體方程找出體積的變化量與溫度的變化量的函數關系判斷．
（2）根據吸管的有效長度為20cm，找出氣體體積變化的范圍，再求出溫度的變化范圍．

解答：解：①根據蓋-呂薩克定律，

V

T

=C
則有：C=

V1

T1

=

360+10×0.2

273+25

=

362

298

cm³/K…①
所以△V=C△T=

362

298

T…②
即體積的變化量與溫度的變化量成正比，吸管上標的刻度是均勻的
②因為△V=

362

298

T，所以有：
△T=

298

362

△V=

298

362

×0.2×（20-10）K=1.6K
這個氣溫計可以測量的溫度為：
t=（25±1.6）℃，
即這個氣溫計測量的范圍是296.4K～299.6K，即23.4℃～26.6℃
答：（1）吸管上標的刻度是均勻的，因為推導出油柱體積的變化△V=C△T=

362

298

T與溫度成正比；
（2）這個氣溫計測量的范圍是23.4℃～26.6℃．

點評：決絕本題關鍵是掌握理想氣體狀態方程，及蓋-呂薩克定律的應用．注意熱力學溫標與攝氏溫標的區別與聯系．