Question

4．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中|AB|=2|AD|=2|AA₁|，將可視為質點的小球從頂點A在∠BAD所在范圍內（包括邊界）分別沿不同方向水平拋出，落點都在A₁B₁C₁D₁范圍內（包括邊界）．不計空氣阻力，以A₁B₁C₁D₁所在水平面為重力勢能參考平面，則小球（　　）

• A． 拋出速度最大時落在B₁點
• B． 拋出速度最小時落在D₁點
• C． 從拋出到落在B₁D₁線段上任何一點所需的時間都相等
• D． 落在B₁D₁中點時的機械能與落在D₁點時的機械能相等

Answer 1

分析 小球做平拋運動，水平分運動為勻速直線運動，豎直分運動為自由落體運動．運動時間由下落的高度決定．由分位移公式分析初速度關系．由機械能守恒定律研究落地時機械能．

解答 解：A、由于小球拋出時離地高度相等，故各小球在空中運動的時間相等，則可知水平位移越大，拋出時的速度最大，故落在C₁點的小球拋出速度最大，落點靠近A₁的粒子速度最小，故AB錯誤，C正確；
D、由圖可知，落在落在B₁D₁中點和落在D₁中點的水平位移不同，所以兩種情況中對應的水平速度不同，則可知它們在最高點時的機械能不相同，因下落過程機械能守恒，故落地時的機械能也不相同，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查機械能守恒定律以及平拋運動的規律應用，解決本題的關鍵要掌握平拋運動的研究方法，明確下落高度決定了下落時間，由于高度相同，重力勢能相等，機械能的大小取決于動能的大小．