Question

16．如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持著大小為v=4m/s的速度水平勻速運動．一質量m=1kg的小物塊（可看作質點）無初速地放到皮帶A處，物塊與皮帶間的滑動動摩擦因數u=0.2，A、B之間距離L=6m．（取g=10m/s²）．
（1）求物體在傳送帶上加速運動的時間t和距離S；
（2）求物塊從A運動到B的過程中摩擦力對物體做功W₁；
（3）物塊從A運動到B的過程中因摩擦產生的內能Q多大．

Answer 1

分析 （1）物體加速運動時，由牛頓第二定律求出加速度，由速度時間公式求出運動時間，再由位移時間公式求距離S．
（2）根據動能定理求的求的摩擦力對物體做功W₁．
（3）根據能量守恒定律求摩擦產生的內能Q．

解答 解：（1）設物體開始向右加速時的加速度為a．
根據牛頓第二定律得：μ mg=ma 
代入數據得：a=2m/s²
加速時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{4}{2}$s=2s
加速距離為：S=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=4m
（2）由動能定理得摩擦力對物體做功為：
W₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}$=8J
（3）由能量守恒得：
μmgvt=Q+$\frac{1}{2}m{v^2}$    
代入數據解得：Q=8J
答：（1）物體在傳送帶上加速運動的時間t是2s，距離S是4m；
（2）物塊從A運動到B的過程中摩擦力對物體做功W₁是8J；
（3）物塊從A運動到B的過程中因摩擦產生的內能Q是8J．

點評 解決本題的關鍵會根據受力判斷物體的運動情況，以及知道傳送帶做的功等于摩擦產生的內能與物體動能增量之和．