Question

20．如圖所示，質量為m₂的物體A放在車廂的水平底板上，用豎直細繩通過光滑定滑輪與質量為m₁的物體B相連，車廂正沿水平軌道向右行駛，此時與物體B相連的細繩與豎直方向成θ角．則底板對m₂支持力F_N=${m}_{2}^{\;}g-\frac{{m}_{1}^{\;}}{cosθ}g$，物體m₂受到的摩擦力的大小f=${m}_{2}^{\;}gtanθ$．

Answer 1

分析 先以物體${m}_{1}^{\;}$為研究對象，分析受力情況，根據牛頓第二定律求出其加速度和繩的拉力．再對${m}_{2}^{\;}$研究，由牛頓第二定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：以${m}_{1}^{\;}$為研究對象，受力如圖所示，由牛頓第二定律得：${m}_{1}^{\;}gtanθ={m}_{1}^{\;}a$，解得a=gtanθ，車廂的加速度也為gtanθ，如圖所示，繩子的拉力為$T=\frac{{m}_{1}^{\;}g}{cosθ}$
對物體${m}_{2}^{\;}$受力分析，豎直方向：${F}_{N}^{\;}+T={m}_{2}^{\;}g$
得${F}_{N}^{\;}={m}_{2}^{\;}g-\frac{{m}_{1}^{\;}}{cosθ}g$
水平方向：$f={m}_{2}^{\;}a={m}_{2}^{\;}gtanθ$
故答案為：${m}_{2}^{\;}g-\frac{{m}_{1}^{\;}}{cosθ}g$，${m}_{2}^{\;}gtanθ$

點評 解決本題的關鍵的關鍵知道車廂和兩物體具有相同的加速度，通過整體法和隔離法進行求解．