Question

15．一質點在0-0.15s內豎直向上運動，用傳感器測得其a-t變化的圖象如圖所示（取豎直向下為正，g取10m/s²），則下列說法正確的是（　　）

• A． 在0～0.05s內質點的機械能守恒
• B． 在0.05s～0.10s內質點的動能增加
• C． 在0.10s～0.15s內質點的機械能增加
• D． 在t=0.15s時質點的機械能大于t=0.05s時質點的機械能

Answer 1

分析 物體機械能守恒的條件是只有重力做功或只受重力，即物體的加速度等于g，則機械能不變，若向上減速的加速度小于g，說明物體受到了向上的外力作用，機械能增加，反之向上減速的加速度大于g則機械能減小．

解答 解：A、由圖象可以看出0-0.05s內的物體向上做減速運動的加速度等于g，物體只受到重力的作用，則機械能守恒，故A正確；
B、0.05-0.10s內的加速度小于g且方向向下，則質點向上做勻減速直線運動，速度減小，動能減小，故B錯誤；
C、在0.10～0.15s內，物體向上減速的加速度大于g，說明物體受到了方向向下的外力，做負功，機械能減少，故C錯誤；
D、根據牛頓第二定律，0.05-0.10s內，mg-F=ma，得：F=2m，方向向上，做正功，物體機械能增加，0.10-0.15s內，mg+F=ma，得F′=2m，方向向下，物體機械能減少，物體一直向上做減速運動，而0.10-0.15s內的速度小于0.05-0.10s內的速度，則0.10-0.15s內的位移小于0.05-0.10s內的位移，故FS₂＞F′S₃，則0.05-0.15s內物體機械能增加的多，減小的少，故質點在t=0.15s時的機械能大于t=0.05s時的機械能，故D正確；
故選：AD．

點評 機械能的變化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功則機械能增加，重力以外的力做負功則機械能減少．