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如圖,同一豎直線的A、B兩點固定有等量異種點電荷,電量為q,正負如圖所示,ΔABC為一等邊三角形(邊長為L),CD為高且與右側豎直光滑1/4圓弧軌道的最低點C相切,已知圓弧的半徑為R,現把質量為m帶電量為+Q的小球(可視為質點)由圓弧的最高點M靜止釋放,到最低點C時速度為V0。已知靜電力恒量為k,現取D為電勢零點,求:

(1)在等量異種電荷A、B的電場中,M點的電勢φM?

(2)在最低點C軌道對小球的支持力FN多大?

(1)

(2)


解析:

考查了考生應用知識分析、解決綜合問題的能力。解決這類問題的關鍵在于通過受力分析和運動過程的分析,找出運動狀態和力的關系進行求解。

(1)小球由最高點M運動到C地過程中,由動能定理得

可得MC兩點的電勢差為

又等量異種電荷中垂線上的電勢相等即C、D是等電勢的,故M點的電勢為

(2)+Q到達最低點C時,+q與-q對其的電場力F1F2是大小相等的,有

又因為ΔABC為一等邊三角形,易知F1F2的夾角是1200 ,所以二者的合力為,且方向是豎直向下的。

由牛頓運動定律得,整理得軌道對小球的支持力

 

練習冊系列答案
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圓弧軌道的最低點C相切,已知圓弧的半徑為R,現把質量為m帶電量為+Q的小球(可視為質點)由圓弧的最高點M靜止釋放,到最低點C時速度為v0.已知靜電力恒量為k,現取D為電勢零點,求:
(1)在等量異種電荷A、B的電場中,M點的電勢φM
(2)在最低點C軌道對小球的支持力FN多大?

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(1)在等量異種電荷的電場中,M點的電勢φM;                  

(2)在最低點C軌道對小球的支持力FN為多大?

 

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如圖所示,同一豎直線的A、B兩點固定有等量異種點電荷,電量為q,正負如圖所示,△ABC為一等邊三角形(邊長為L),CD為AB邊的中垂線,且與右側豎直光滑圓弧軌道的最低點C相切,已知圓弧的半徑為R,現把質量為m,帶電量為+Q的小球(可視為質點)由圓弧的最高點M靜止釋放,到最低點C時速度為v0。已知靜電力常量為k,現取D為電勢零點,求:
(1)在等量異種電荷A、B的電場中,M點的電勢φM
(2)在最低點C軌道對小球的支持力FN多大?

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年河北省衡水中學高一下學期期末考試物理試卷(帶解析) 題型:計算題

(12分)如圖所示,同一豎直線的A、B兩點,固定有等質量異種點電荷,電荷量為q,正、負如圖所示,△ABC為一等邊三角形(邊長為L),CD為AB邊的中垂線,且與右側豎直光滑1/4圓弧軌道的最低點C相切,已知圓弧的半徑為R,現把質量為m帶電荷量為+Q的小球(可視為質點)由圓弧的最高點M靜止釋放,到最低點C時速度為v0。已知靜電力常量為k,現取D為電勢零點,求:

(1)在等量異種電荷的電場中,M點的電勢φM;                  
(2)在最低點C軌道對小球的支持力FN為多大?

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