Question

如圖20所示，在紙面內建立直角坐標系xOy，以第Ⅲ象限內的直線OM（與負x軸成45°角）和正y軸為界，在x＜0的區域建立勻強電場，方向水平向左，場強大小E=0．32V/m；以直線OM和正x軸為界，在y＜0的區域建立垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=0．1T，一不計重力的帶負電粒子，從坐標原點O沿y軸負方向以v₀=2×10³m/s的初速度射入磁場，已知粒子的比荷為q/m=5×10⁶C/kg，求：

（1）粒子第一次經過磁場邊界時的位置坐標

（2）粒子在磁場區域運動的總時間

（3）粒子最終離開電磁場區域時的位置坐標

Answer 1

解析：

（1）粒子帶負電，從O點沿y軸負方向射入磁場，沿順時針方向做圓周運動。

第一次經過磁場邊界上的一點（設為A點），

由得：                   …………………．．2分

 m,                 …………………．．1分

所以，A點的坐標為：（）。………．1分

（2）設粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，則

，               …………………．．2分

其中，                         …………………．．1分

代入數據解得：，所以。．．1分

（3）粒子從C點沿y軸正方向進入電場，做類平拋運動，則

       ，

，                     …………………．．1分

，                           …………………．．1分

代入數據解得：                ………………．．1分

   …………．．1分

粒子離開電磁場時的位置坐標為：（）。