Question

如圖6-1所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s₁；從A點(diǎn)以水平初速2v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s₂，不計(jì)空氣阻力.則s₁∶s₂可能為（    ）

圖6-1

A.1∶2        B.1∶3         C.1∶4       D.1∶5

Answer 1

解析：本題的變化點(diǎn)是對(duì)兩球的落點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散討論.兩球的落點(diǎn)可能有三種情況：都落在水平面上；都落在斜面上；一個(gè)落在斜面上，另一個(gè)落在水平面上，如圖甲、乙、丙所示.

（1）若都落在水平面上，則兩球豎直分位移y相同，且y=，x=v₀t，故.

（2）若都落在斜面上，則在位移矢量三角形中，兩分位移的關(guān)系為tanα=.α一定，t∝v₀，又x=v₀t∝v₀²，即

（3）若一個(gè)落在斜面上，另一個(gè)落在水平面上，則可設(shè)想第一個(gè)小球落點(diǎn)為P₁′，由①的討論可知，；亦可設(shè)想第二個(gè)小球的落點(diǎn)為P₂′，由②的討論可知，，故可能有.

答案：ABC