Question

10．質量為2×10³ kg，發動機額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為4×10³ N，則下列判斷中正確的有（　�。�

• A． 汽車的最大動能是4×10⁵ J
• B． 若汽車保持額定功率啟動，則當汽車速度為5 m/s時，其加速度為6m/s²
• C． 汽車以加速度2 m/s²做初速度為0的勻加速運動中，達到最大速度時摩擦力做功為4×10⁵ J
• D． 汽車以加速度2 m/s²勻加速啟動，啟動后第2秒末時發動機實際功率是80 kW

Answer 1

分析 汽車在平直公路上行駛，當牽引力等于阻力時，速度達到最大．以恒定加速度啟動，當功率達到額定功率時，勻加速直線運動結束，根據牛頓第二定律求出牽引力，從而根據功率與牽引力的關系求出勻加速直線運動的末速度，再通過速度時間公式求出勻加速直線運動的時間

解答 解：A、當牽引力等于阻力時，速度達到最大．則v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{80000}{4000}$m/s=20m/s．E_k=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2000×20²=4×10⁵ J，故A正確．
B、汽車以額定功率起動，當汽車速度為5m/s時，牽引力F=$\frac{p}{v}$=16000N，根據牛頓第二定律得，a=$\frac{F-f}{m}$=6m/s²．故B正確．
C、汽車以2m/s²的加速度起動做勻加速啟動，牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，勻加速直線運動的末速度v=$\frac{P}{F}$=10m/s，則勻加速直線運動的時間t=$\frac{v}{a}$=5s．s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×5²=25m，w=Fs=4000×25=100000J．故C錯誤．
D、汽車以2m/s²的加速度起動做勻加速啟動，牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末的實際功率為P=Fv=Fat=8000×2×2W=32000W=32kW，故D錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關鍵會通過汽車受力情況判斷其運動情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當牽引力與阻力相等時，速度最大