Question

宇宙中某星球每隔4．4×10^—4s就向地球發出一次電磁脈沖．有人曾經樂觀地認為，這是外星人向我們地球人發出的聯絡信號．天文學家否定了這種看法，并認為該星球上有一個能連續發出電磁波的發射源，由于星球圍繞自轉軸高速旋轉，才使得地球上接收到的電磁波是不連續的．根據記錄的數據以及萬有引力常量G的值 (6．67×10^—11N·m²/kg²),求：該星球的最小密度為多少？(保留兩位有效數字)

Answer 1

解析:

由題意，接收的兩個脈沖之間的時間間隔即為星球自轉的周期，星球高速自轉時，選位于星球赤道表面質量為m的一塊星球巖石作為研究對象，它所需的向心力不能超過對應的萬有引力，否則會使其解體。故有：

,

而 (其中為自轉角速度，T=4.4×10^-4s)

又（為星球的密度）

由上式得: kg/m³