Question

宇宙中某星體，每隔4.4×10^-4s就向地球發出一次電磁脈沖．有人曾經樂觀地認為，這是外星人向我們地球人發出的聯絡信號．天文學家否定了這種看法，并認為該星球上有一個能連續發出電磁波的發射源，由于星體圍繞自轉軸高速旋轉，才使得地球上接收到的電磁波是不連續的．請根據記錄的數據以及萬有引力常量G的值(6.67×10^-11N·m²/kg²)估算該星體的最小密度．(保留兩位有效數字)

 

Answer 1

答案：
解析：

根據題意可知，接收到的兩個脈沖之間的時間間隔即為星體的自轉周期．星體高速自轉時，選位于星體赤道表面處的質量為m的一塊星體巖石為研究對象，它所需的向心力不能超過對應的萬有引力，否則將會不能保持勻速圓周運動而使星體破裂解體．因此有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、� 　　而　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、� 　　其中w為星體的自轉角速度，T=4.4×10-4s為星體的自轉周期 　　又　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 　　其中r為星體的密度 　　由以上三式得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④ 　　代入數據得該星體的最小密度：r0=7.3×1017kg/m3．

提示：