Question

（8分）如圖所示，兩個質量相等的彈性小球A和B分別掛在L₁=1m，L₂=0.25m的細線上(小球可視為質點)，兩球重心等高且互相接觸，現將B球拉離平衡位置與豎直方向夾角小于5°后由靜止開始釋放，已知當B球與A球相碰時發生速度交換，即碰后B球速度為零，A球速度等于B球碰前的速度；當A球與B球相碰時遵循相同的規律，且碰撞時間極短忽略不計。求從釋放小球B開始到兩球發生第2次碰撞的時間t.(，不計空氣阻力)

Answer 1

解析：兩質量相等的彈性小球做彈性正碰時，兩球速度交換。

由單擺周期公式有  T_B=2π=1s                      （2分）

T_A=2π=2s                          （2分）

從釋放小球B到第1次相碰經歷時間  t₁=             （1分）

從小球A擺起到第2次相碰經歷時間  t₂==1s                   （1分）

所以從釋放小球B到A、B第2次碰撞，共需時間  t=t₁+t₂ =1.25s   （2分）