Question

質點從A到B沿直線運動，已知初速為零，從A到中間某一點C的加速度為a₁，方向與運動方向相同，從C到B的加速度大小為a₂，方向與運動方向相反，到達B的速度恰好為零，AB=L，下列方法正確的是（　�。�

A．A到B的平均速度 . v = vA+vB 2

B．A到B的平均速度 . v = 1 2 a1a2L a1+a2

C．過C點的即時速度vc= a1a2L a1+a2

D．AC：CB=a2：a1

Answer 1

A、A到B的位移不為零，時間不為零，則平均速度不為零，因為A、B的速度為零，所以平均速度不等于

vA+vB

2

．故A錯誤．
BC、設C點的速度為v，有

v2

2a1

+

v2

2a2

=L，解得v=

2a1a2L a1+a2

．根據平均速度的公式有

v

2

t1+

v

2

t2=L，則平均速度

.

v

=

L

t1+t2

=

v

2

=

La1a2 2(a1+a2)

．故B、C錯誤．
D、因為v²=2a₁x_AC，v²=2a₂x_CB，則x_AC：x_CB=a₂：a₁．故D正確．
故選D．