Question

彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動，其振動圖象如圖所示．根據圖象求：
（1）振動的周期；
（2）振子在13s內通過的路程及位移；
（3）振子運動的位移隨時間的變化的關系式．

Answer 1

分析：（1）完成一次全振動的時間為一周期，從圖上直接讀出．
（2）一個周期內質點振動的路程等于4個振幅，關鍵看13s內經歷了幾個周期．位移關鍵看末位置在哪．
（3）簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），振幅可從圖象上讀出，ω=

2π

T

，φ為初相，等于π．

解答：解：（1）從振子的振動圖象可以看出振動的周期為：T=4s．
    （2）從振子的振動圖象可以看出振動的振幅為：A=4cm=0.04m，
        在13s內通過的路程為：S=

t

T

×4A=52cm，位移為：x=-4cm．
   （3）從振子的振動圖象可以看出振動的初相為：φ₀=π，
        位移隨時間變化的關系式為：x=Asin（

2π

T

t+φ₀）=0.04sin（

π

2

t+π）m．

點評：解決本題的關鍵是能從振動圖象上獲取信息，會求簡諧運動的路程和位移，以及掌握簡諧運動的表達式x=Asin（ωt+φ）．